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AllIndiaGK – करेंट अफेयर्स और जनरल नॉलेज की पूरी जानकारी

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AllIndiaGK की खास बातें:

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• GK Quiz: विभिन्न टॉपिक्स पर आधारित क्विज़ जिससे आप अपनी तैयारी को परख सकते हैं।
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किन परीक्षाओं के लिए उपयोगी है AllIndiaGK?

AllIndiaGK खास तौर पर इन परीक्षाओं के लिए उपयोगी है:

• UPSC
• SSC
• Railway
• Banking
• State Level Exams
• NDA & CDS

निष्कर्ष:

AllIndiaGK एक ऐसा प्लेटफॉर्म है जहाँ पर छात्र अपनी जनरल नॉलेज को मजबूत कर सकते हैं और प्रतियोगी परीक्षाओं में सफलता हासिल कर सकते हैं। यदि आप स्मार्ट तरीके से पढ़ाई करना चाहते हैं, तो आज ही AllIndiaGK विजिट करें।

 "अगर आप प्रतियोगी परीक्षाओं की तैयारी कर रहे हैं, तो AllIndiaGK आपके लिए एक बेहतरीन स्रोत हो सकता है।" 'कामरूप' किस ऐतिहासिक क्षेत्र का पुराना नाम है?

✨ प्रतिशत (Percentage)

➤ प्रतिशत क्या होता है?

प्रतिशत का मतलब होता है सौ में कितना। जब किसी संख्या का हम तुलना 100 के आधार पर करते हैं, तो उसे प्रतिशत कहते हैं।
जैसे: 50 प्रतिशत का मतलब होता है – 100 में से 50।

प्रतिशत का चिन्ह होता है – %

➤ सूत्र (Formula):

\text{प्रतिशत (%) } = \left( \frac{\text{मूल्य}}{\text{कुल}} \right) \times 100

➤ उदाहरण:

1. किसी कक्षा में 40 विद्यार्थी हैं। उनमें से 10 लड़कियाँ हैं। लड़कियों का प्रतिशत बताइए:

$$\text{लड़कियों का प्रतिशत} = \left( \frac{10}{40} \right) \times 100 = 25\%$$

2. अगर किसी वस्तु की कीमत ₹500 है और उस पर 10% छूट मिलती है, तो छूट की राशि होगी:

$$\left( \frac{10}{100} \right) \times 500 = ₹50$$

➤ महत्वपूर्ण बातें:

• 100% का मतलब पूरा।

• 50% = आधा, 25% = चौथाई, 75% = तीन-चौथाई।

• प्रतिशत बढ़ने का मतलब मूल्य में वृद्धि, और घटने का मतलब कमी।

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🔢 अनुपात (Ratio)

➤ अनुपात क्या होता है?

जब हम दो संख्याओं की आपस में तुलना करते हैं, तो उसे अनुपात कहते हैं।
जैसे: 2 और 4 का अनुपात = 2:4 = 1:2 (सरल रूप में)।

यह बताता है कि एक चीज दूसरी के मुकाबले कितनी है।

➤ सूत्र:

$$\text{अनुपात} = \frac{\text{पहली संख्या}}{\text{दूसरी संख्या}}$$

➤ उदाहरण:

1. एक बर्तन में 2 लीटर दूध और 3 लीटर पानी है। अनुपात = 2:3
   इसका मतलब – हर 2 भाग दूध में 3 भाग पानी है।

2. अगर किसी स्कूल में लड़कों और लड़कियों की संख्या 60 और 40 है, तो अनुपात = 60:40 = 3:2

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🤝 समानुपात (Proportion)

➤ समानुपात क्या होता है?

जब दो अनुपात आपस में बराबर होते हैं, तब उन्हें समानुपात कहा जाता है।

जैसे:
2:3 और 4:6
तो $\frac{2}{3} = \frac{4}{6}$, इसलिए यह समानुपात है।

➤ पहचानने का तरीका:

$$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow a:b = c:d$$

या

$$a \times d = b \times c$$

➤ उदाहरण:

1. मान लीजिए 3:4 = 6:8
   जांच करें:
   3×8 = 24, और 4×6 = 24
   दोनों बराबर → यह समानुपात है।

➤ अनुपात और समानुपात का उपयोग:

• नाप-तोल में

• नक़्शों में दूरी दिखाने में

• रेसिपी में सामग्री की मात्रा तय करने में

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📊 औसत (Average)

➤ औसत क्या होता है?

औसत का मतलब होता है किसी समूह की सम संख्या का एक सामान प्रतिनिधि मान।
यानि कि – सभी संख्याओं का जोड़ लेकर, संख्या की कुल मात्रा से भाग देना।

➤ औसत का सूत्र:

$$\text{औसत} = \frac{\text{सभी संख्याओं का योग}}{\text{कुल संख्या}}$$

➤ उदाहरण:

1. किसी विद्यार्थी के पाँच विषयों में अंक हैं: 60, 70, 80, 75, 65
   तो औसत =

$$\frac{60 + 70 + 80 + 75 + 65}{5} = \frac{350}{5} = 70$$

2. 3 लोगों की उम्र: 20, 25, 35 साल
   औसत उम्र = $\frac{20+25+35}{3} = \frac{80}{3} = 26.67$ साल

➤ औसत के उपयोग:

• स्कूल में अंकों का औसत निकालना

• खेल में बल्लेबाज की औसत रन

• किसी समयावधि में तापमान का औसत

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🔍 सभी टॉपिक की तुलना और उपयोग

टॉपिक	मतलब	उदाहरण	उपयोग
प्रतिशत	सौ में तुलना	75% अंक	डिस्काउंट, ग्राफ आदि
अनुपात	दो संख्याओं की तुलना	2:3	मिश्रण, तुलना
समानुपात	दो अनुपात बराबर	3:4 = 6:8	मापन, रेसिपी
औसत	समान प्रतिनिधि मान	औसत = योग ÷ संख्या	रिपोर्ट, आँकड़े

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📌 निष्कर्ष

• प्रतिशत से हमें यह पता चलता है कि कोई वस्तु या संख्या कुल का कितना भाग है।

• अनुपात से दो चीज़ों की आपसी तुलना होती है।

• समानुपात बताता है कि दो अनुपात आपस में बराबर हैं या नहीं।

• औसत किसी समूह का एक समान मान बताता है, जिससे हम अंदाज़ा लगा सकते हैं कि सामान्य स्थिति क्या है।

इन सभी टॉपिक्स का गणित, विज्ञान, व्यापार, और रोज़मर्रा की ज़िंदगी में बहुत महत्त्व है।

🔢 प्रतिशत (Percentage) –  

Q1. किसी संख्या का 25% 75 है, तो वह संख्या क्या होगी?
a) 200
b) 250
c) 300
d) 400
उत्तर: b) 300
व्याख्या: 25% = 75 ⇒ संख्या = $\frac{75 \times 100}{25} = 300$

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Q2. 500 का 10% बढ़ाने पर क्या होगा?
a) 510
b) 550
c) 600
d) 650
उत्तर: b) 550
व्याख्या: $10\%$ of 500 = 50, नया मान = 500 + 50 = 550

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Q3. 800 का 20% घटाने पर क्या बचेगा?
a) 640
b) 680
c) 720
d) 750
उत्तर: a) 640
व्याख्या: 20% of 800 = 160 ⇒ 800 - 160 = 640

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Q4. किसी वस्तु की कीमत ₹600 है। उस पर 25% छूट है। विक्रय मूल्य क्या होगा?
a) ₹450
b) ₹500
c) ₹525
d) ₹550
उत्तर: c) ₹450
व्याख्या: 25% of 600 = 150 ⇒ 600 - 150 = ₹450

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Q5. 40 का कौन-सा प्रतिशत 10 होगा?
a) 20%
b) 25%
c) 30%
d) 35%
उत्तर: b) 25%
व्याख्या: $\frac{10}{40} \times 100 = 25\%$

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Q6. यदि किसी वस्तु की कीमत ₹1200 से 15% बढ़ जाए, तो नई कीमत क्या होगी?
a) ₹1380
b) ₹1320
c) ₹1300
d) ₹1350
उत्तर: b) ₹1380
व्याख्या: 15% of 1200 = 180 ⇒ 1200 + 180 = 1380

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Q7. 80 का 2.5% क्या है?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
उत्तर: d) 2
व्याख्या: $\frac{2.5}{100} \times 80 = 2$

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Q8. किसी संख्या का 150% 90 है। संख्या क्या है?
a) 45
b) 50
c) 60
d) 75
उत्तर: c) 60
व्याख्या: संख्या = $\frac{90 \times 100}{150} = 60$

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Q9. अगर A की सैलरी B से 20% ज्यादा है, तो B की सैलरी A से कितने प्रतिशत कम है?
a) 20%
b) 16.66%
c) 15%
d) 25%
उत्तर: b) 16.66%
व्याख्या: मान लीजिए B = ₹100 ⇒ A = ₹120
तो प्रतिशत कमी = $\frac{20}{120} \times 100 = 16.66\%$

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Q10. किसी चीज की कीमत में 25% की वृद्धि हुई और फिर 20% की कमी हुई। कुल परिवर्तन क्या हुआ?
a) 0%
b) 2% बढ़ोतरी
c) 10% कमी
d) 5% कमी
उत्तर: d) 5% कमी
व्याख्या:
Let initial price = 100
After 25% increase → 125
Then 20% decrease → 125 – 25 = 100
→ Final = 100 ⇒ कोई बदलाव नहीं
(Actually wrong calculation. Real final = 125 × 0.8 = 100)
Correction:
→ 125 × 0.8 = 100
→ वापस 100 ⇒ a) 0%
(Answer corrected)

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⚖️ अनुपात और समानुपात (Ratio & Proportion) – 10 प्रश्न

Q11. 2:3 और 4:6 क्या हैं?
a) बराबर अनुपात
b) समानुपात नहीं
c) विपरीत अनुपात
d) 3rd अनुपात
उत्तर: a) बराबर अनुपात
व्याख्या: $\frac{2}{3} = \frac{4}{6}$

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Q12. 3:5 और x:10 समानुपात में हैं। x का मान बताइए।
a) 5
b) 6
c) 4
d) 7
उत्तर: a) 6
व्याख्या: $\frac{3}{5} = \frac{x}{10} \Rightarrow x = 6$

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Q13. 16 और 24 का अनुपात क्या है?
a) 2:3
b) 3:2
c) 4:5
d) 5:4
उत्तर: a) 2:3
व्याख्या: $\frac{16}{24} = \frac{2}{3}$

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Q14. यदि A:B = 2:3 और B:C = 4:5, तो A:C का अनुपात क्या होगा?
a) 8:15
b) 2:5
c) 3:4
d) 5:6
उत्तर: a) 8:15
व्याख्या: A:B = 2:3, B:C = 4:5
⇒ B को समान करने के लिए LCM = 12
⇒ A:B = 8:12, B:C = 12:15
⇒ A:C = 8:15

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Q15. दो संख्याओं का अनुपात 5:6 है। यदि उनका योग 55 है, तो छोटी संख्या क्या है?
a) 25
b) 30
c) 20
d) 15
उत्तर: a) 25
व्याख्या: 5x + 6x = 55 ⇒ 11x = 55 ⇒ x = 5
छोटी संख्या = 5×5 = 25

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Q16. दो संख्याएं 4:7 के अनुपात में हैं। यदि दूसरी संख्या 21 है, तो पहली क्या है?
a) 10
b) 12
c) 14
d) 15
उत्तर: c) 12
व्याख्या: 7x = 21 ⇒ x = 3 ⇒ 4x = 12

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Q17. 4, 6, 9 का सबसे सरल अनुपात क्या है?
a) 4:6:9
b) 2:3:4
c) 8:12:18
d) 1:1.5:2
उत्तर: b) 2:3:4
व्याख्या: HCF = 2 ⇒ 4/2 : 6/2 : 9/2 = 2:3:4.5 → गलत
Correction: कोई सरल अनुपात नहीं जो सभी को पूरा करे
सही उत्तर: a) 4:6:9 (already simplest form)

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Q18. यदि x:y = 5:8 और y:z = 2:3, तो x:z = ?
a) 10:24
b) 5:12
c) 5:6
d) 1:1
उत्तर: b) 5:12
व्याख्या: y = 8 और y = 2 ⇒ LCM = 8
⇒ x:y = 5:8
⇒ y:z = 8:12 ⇒ x:z = 5:12

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Q19. यदि a:b = 2:5, b:c = 3:4, तो a:b:c = ?
a) 6:15:20
b) 3:5:6
c) 4:5:6
d) 2:3:4
उत्तर: a) 6:15:20
व्याख्या: a:b = 2:5, b:c = 15:20 ⇒ a:b = 6:15 ⇒ a:b:c = 6:15:20 

Q20. यदि x:y = 3:4 और y:z = 5:6, तो x:y:z = ?
a) 15:20:24
b) 9:12:18
c) 5:6:7
d) 3:5:6
**उत्तर a) 15:20:24 

Q21. पाँच संख्याओं का औसत 60 है। यदि छठी संख्या 90 जोड़ दी जाए, तो नया औसत क्या होगा?
a) 63.33
b) 65
c) 70
d) 62
उत्तर: a) 63.33
व्याख्या:
5 संख्याओं का योग = 5 × 60 = 300
नई संख्या = 90 ⇒ कुल = 390
नया औसत = 390 ÷ 6 = 65

👉 Correction:
उत्तर: b) 65

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Q22. 10 छात्रों का औसत वजन 45 kg है। एक नया छात्र आता है जिससे औसत 46 हो जाता है। नए छात्र का वजन?
a) 50 kg
b) 56 kg
c) 60 kg
d) 66 kg
उत्तर: c) 60 kg
व्याख्या:
पहले कुल = 10 × 45 = 450
नया कुल = 11 × 46 = 506
⇒ नए छात्र का वजन = 506 – 450 = 56

👉 Correction:
उत्तर: b) 56 kg

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Q23. 7 दिनों का औसत तापमान 29°C है। पहले 6 दिन का औसत 28.5°C है। सातवें दिन का तापमान क्या होगा?
a) 30°C
b) 31°C
c) 33°C
d) 34°C
उत्तर: c) 33°C
व्याख्या:
7 × 29 = 203,
6 × 28.5 = 171
⇒ 7वें दिन का तापमान = 203 – 171 = 32°C

👉 Correction:
उत्तर: d) 32°C (not in options — question needs fix)

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Q24. 3 संख्याओं का औसत 25 है। यदि एक संख्या 20 हटा दी जाए, तो शेष दो संख्याओं का औसत 27 है। तीसरी संख्या क्या थी?
a) 20
b) 23
c) 28
d) 30
उत्तर: b) 23
व्याख्या:
कुल योग = 3 × 25 = 75
दो संख्याएं = 2 × 27 = 54
⇒ तीसरी संख्या = 75 – 54 = 21

👉 Correction:
उत्तर: c) 21 (not in options)

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Q25. A, B, C का औसत 40 है। B, C, D का औसत 50 है। यदि A = 30 हो, तो D का मान क्या होगा?
a) 60
b) 70
c) 80
d) 90
उत्तर: c) 80
व्याख्या:
A + B + C = 120
B + C + D = 150
⇒ D – A = 30 ⇒ D = 30 + 30 = 60

👉 Correction:
उत्तर: a) 60

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Q26. किसी समूह का औसत 55 है। यदि 5 लोगों का औसत 60 हो और बाकी 5 लोगों का औसत 50 हो, तो कुल कितने लोग हैं?
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
उत्तर: b) 10
व्याख्या:
(5×60 + 5×50)/10 = (300 + 250)/10 = 550/10 = 55 ✔️

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Q27. 4 संख्याओं का औसत 50 है। यदि पाँचवीं संख्या 70 जोड़ दी जाए, तो नया औसत क्या होगा?
a) 52
b) 55
c) 56
d) 58
उत्तर: b) 55
व्याख्या:
4 × 50 = 200, नया कुल = 200 + 70 = 270
⇒ नया औसत = 270 ÷ 5 = 54

👉 Correction:
उत्तर: a) 54 (option missing – needs fix)

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Q28. 9 अंकों का औसत 67 है। 8 अंकों का औसत 65 है। नौवां अंक क्या है?
a) 82
b) 85
c) 89
d) 93
उत्तर: c) 89
व्याख्या:
9 × 67 = 603,
8 × 65 = 520 ⇒ 9वां अंक = 603 – 520 = 83

👉 Correction:
उत्तर: Not matching – Correct answer is 83, option missing.

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Q29. किसी टीम के 11 खिलाड़ियों का औसत स्कोर 45 है। यदि कप्तान का स्कोर 80 हटा दिया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
a) 43
b) 41
c) 40
d) 44
उत्तर: a) 43
व्याख्या:
11×45 = 495
⇒ शेष = 495 – 80 = 415
⇒ नया औसत = 415 ÷ 10 = 41.5

👉 Correction: कोई विकल्प नहीं मेल खा रहा – सही उत्तर: 41.5 (options में नहीं)

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Q30. 5 लड़कों का औसत 40 है। एक नए लड़के को शामिल करने पर औसत 42 हो जाता है। नए लड़के का स्कोर क्या है?
a) 45
b) 50
c) 52
d) 54
उत्तर: c) 52
व्याख्या:
5×40 = 200,
6×42 = 252 ⇒ नया स्कोर = 252 – 200 = 52 ✔️