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AllIndiaGK – करेंट अफेयर्स और जनरल नॉलेज की पूरी जानकारी
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किन परीक्षाओं के लिए उपयोगी है AllIndiaGK?
AllIndiaGK खास तौर पर इन परीक्षाओं के लिए उपयोगी है:
निष्कर्ष:
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🔹 प्रश्न 1
🔢 दशमलव और भिन्न (Decimals and Fractions): संख्याओं के बीच संबंध
1. प्रस्तावना (Introduction)
गणित में हम अक्सर ऐसी संख्याओं से सामना करते हैं जो पूरी (पूर्ण) नहीं होतीं, जैसे – ½, 0.5, ¾, 0.75 आदि। ये संख्याएँ दो रूपों में लिखी जा सकती हैं:
-
भिन्न (Fractions) के रूप में, जैसे – ½, ¾, ⅘
-
दशमलव (Decimals) के रूप में, जैसे – 0.5, 0.75, 0.8
इन दोनों में गहरा संबंध है, और एक को दूसरे में बदला जा सकता है। इस पाठ में हम यही समझेंगे कि कैसे दशमलव और भिन्न आपस में जुड़े हुए हैं।
2. भिन्न क्या होती है? (What is a Fraction?)
भिन्न वह संख्या होती है जिसमें कोई वस्तु या संख्या के हिस्सों को दर्शाया जाता है।
उदाहरण:
-
½ का मतलब है – किसी वस्तु का आधा हिस्सा।
-
¾ का मतलब है – किसी वस्तु के चार हिस्सों में से तीन हिस्से।
भिन्न के दो भाग होते हैं:
-
अंश (Numerator) – ऊपर की संख्या
-
हर (Denominator) – नीचे की संख्या
जैसे:
⅗ में
→ अंश = 3
→ हर = 5
→ मतलब: 5 हिस्सों में से 3 हिस्से
3. दशमलव क्या होती है? (What is a Decimal?)
दशमलव एक संख्या होती है जो दशमलव बिंदु (Decimal Point) से लिखी जाती है।
उदाहरण:
-
0.5, 0.25, 1.75 आदि
दशमलव बिंदु के बाद के अंश को भागों में बाँटा गया मानते हैं।
जैसे:
-
0.5 = आधा (½)
-
0.25 = चौथाई (¼)
-
0.75 = तीन-चौथाई (¾)
4. दशमलव और भिन्न में संबंध (Relation Between Decimals and Fractions)
➤ भिन्न को दशमलव में कैसे बदलें?
विधि: अंश को हर से भाग दें (Divide Numerator by Denominator)
उदाहरण:
-
½ = 1 ÷ 2 = 0.5
-
¼ = 1 ÷ 4 = 0.25
-
¾ = 3 ÷ 4 = 0.75
-
2/5 = 2 ÷ 5 = 0.4
➤ दशमलव को भिन्न में कैसे बदलें?
विधि:
-
दशमलव को पूरी संख्या में बदलने के लिए, उसके बाद जितने अंक हैं, उतना 10, 100, 1000 आदि का हर बनाएं।
-
संख्याओं को सरल करें (Simplify)
उदाहरण:
-
0.5 = 5/10 = ½
-
0.25 = 25/100 = ¼
-
0.75 = 75/100 = ¾
-
1.2 = 12/10 = 6/5
5. चार्ट: भिन्न और दशमलव का मिलान (Matching Table)
| भिन्न (Fraction) | दशमलव (Decimal) |
|---|---|
| ½ | 0.5 |
| ¼ | 0.25 |
| ¾ | 0.75 |
| ⅕ | 0.2 |
| ⅖ | 0.4 |
| ⅗ | 0.6 |
| ⅘ | 0.8 |
| ⅛ | 0.125 |
6. क्यों जरूरी है यह समझना? (Why is this important?)
-
गणितीय प्रश्नों को हल करना आसान हो जाता है
-
दैनिक जीवन में उपयोग:
-
पैसे गिनते समय
-
रसोई में नाप-तोल में
-
प्रतिशत और ब्याज की गणना में
-
7. अभ्यास के लिए प्रश्न (Practice Questions)
Q1: निम्नलिखित भिन्नों को दशमलव में बदलिए:
(a) ⅓, (b) ⅔, (c) ⅘, (d) ⅛
Q2: निम्नलिखित दशमलव संख्याओं को भिन्न में बदलिए:
(a) 0.6, (b) 0.125, (c) 0.2, (d) 0.75
Q3: निम्नलिखित को तुलना कीजिए:
(a) ½ और 0.4
(b) ¾ और 0.8
8. निष्कर्ष (Conclusion)
दशमलव और भिन्न दोनों गणित की दो अलग विधियाँ हैं जिनसे हम किसी वस्तु या संख्या के हिस्से को दिखा सकते हैं। ये दोनों एक-दूसरे में बदले जा सकते हैं और इनका उपयोग हमारे रोज़मर्रा के जीवन में होता है। अगर हम दोनों की पहचान और आपसी संबंध अच्छे से समझ लें, तो कई गणितीय समस्याएँ बहुत आसान हो जाती हैं।
✅ दशमलव और भिन्न पर आधारित 30 क्विज़ प्रश्न (MCQs with Answers and Explanation)
🔢 प्रश्न 1:
½ का दशमलव रूप क्या होगा?
a) 0.2
b) 0.5
c) 0.75
d) 0.25
✅ उत्तर: b) 0.5
📝 व्याख्या: 1 ÷ 2 = 0.5
🔢 प्रश्न 2:
0.25 को भिन्न में कैसे लिखेंगे?
a) ¼
b) ½
c) ⅓
d) ⅕
✅ उत्तर: a) ¼
📝 व्याख्या: 0.25 = 25/100 = 1/4
🔢 प्रश्न 3:
⅘ का दशमलव रूप क्या है?
a) 0.4
b) 0.6
c) 0.75
d) 0.8
✅ उत्तर: d) 0.8
📝 व्याख्या: 4 ÷ 5 = 0.8
🔢 प्रश्न 4:
0.125 किस भिन्न के बराबर है?
a) ⅛
b) ¼
c) ⅖
d) ⅜
✅ उत्तर: a) ⅛
📝 व्याख्या: 0.125 = 125/1000 = 1/8
🔢 प्रश्न 5:
3/4 को दशमलव में बदलिए:
a) 0.25
b) 0.5
c) 0.75
d) 1.25
✅ उत्तर: c) 0.75
📝 व्याख्या: 3 ÷ 4 = 0.75
🔢 प्रश्न 6:
0.6 को भिन्न में बदलें:
a) ⅗
b) ½
c) ¾
d) ⅘
✅ उत्तर: a) ⅗
📝 व्याख्या: 0.6 = 6/10 = 3/5
🔢 प्रश्न 7:
कौन-सी दशमलव संख्या ⅜ के बराबर है?
a) 0.5
b) 0.375
c) 0.625
d) 0.8
✅ उत्तर: b) 0.375
📝 व्याख्या: 3 ÷ 8 = 0.375
🔢 प्रश्न 8:
0.2 किस भिन्न के बराबर है?
a) ⅖
b) ⅕
c) ¼
d) ½
✅ उत्तर: b) ⅕
📝 व्याख्या: 0.2 = 2/10 = 1/5
🔢 प्रश्न 9:
7/10 का दशमलव रूप क्या होगा?
a) 0.7
b) 0.17
c) 0.77
d) 0.27
✅ उत्तर: a) 0.7
📝 व्याख्या: 7 ÷ 10 = 0.7
🔢 प्रश्न 10:
0.75 किस भिन्न के बराबर है?
a) ⅗
b) ¾
c) ⅝
d) ⅔
✅ उत्तर: b) ¾
📝 व्याख्या: 0.75 = 75/100 = 3/4
🔢 प्रश्न 11:
2/5 का दशमलव रूप है:
a) 0.4
b) 0.5
c) 0.3
d) 0.6
✅ उत्तर: a) 0.4
📝 व्याख्या: 2 ÷ 5 = 0.4
🔢 प्रश्न 12:
0.625 को सबसे सरल भिन्न रूप में लिखें:
a) 5/8
b) 3/5
c) ⅜
d) ¾
✅ उत्तर: a) 5/8
📝 व्याख्या: 0.625 = 625/1000 = 5/8
🔢 प्रश्न 13:
कौन-सी भिन्न 0.2 से बड़ी है?
a) ⅕
b) ⅖
c) ⅛
d) ⅓
✅ उत्तर: b) ⅖
📝 व्याख्या: ⅖ = 0.4, जो 0.2 से बड़ी है
🔢 प्रश्न 14:
0.333 का अनुमानित भिन्न रूप क्या है?
a) ⅓
b) ½
c) ¼
d) ⅔
✅ उत्तर: a) ⅓
📝 व्याख्या: 1 ÷ 3 = 0.333...
🔢 प्रश्न 15:
1.5 को भिन्न में बदलें:
a) 3/2
b) 5/4
c) 1/2
d) 5/2
✅ उत्तर: a) 3/2
📝 व्याख्या: 1.5 = 15/10 = 3/2
🔢 प्रश्न 16:
कौन-सी दशमलव ⅚ के सबसे पास है?
a) 0.66
b) 0.75
c) 0.83
d) 0.95
✅ उत्तर: c) 0.83
📝 व्याख्या: 5 ÷ 6 = 0.833...
🔢 प्रश्न 17:
0.05 को भिन्न में कैसे लिखेंगे?
a) 1/5
b) 1/10
c) 1/20
d) 1/100
✅ उत्तर: c) 1/20
📝 व्याख्या: 0.05 = 5/100 = 1/20
🔢 प्रश्न 18:
1¾ का दशमलव रूप है:
a) 1.25
b) 1.5
c) 1.75
d) 1.33
✅ उत्तर: c) 1.75
📝 व्याख्या: 1 + (3 ÷ 4) = 1.75
🔢 प्रश्न 19:
0.9 को भिन्न में बदलिए:
a) 9/100
b) 9/10
c) 3/5
d) 1/9
✅ उत्तर: b) 9/10
📝 व्याख्या: 0.9 = 90/100 = 9/10
🔢 प्रश्न 20:
कौन-सी संख्या 0.4 से कम है?
a) ⅖
b) ⅗
c) 0.25
d) 0.5
✅ उत्तर: c) 0.25
📝 व्याख्या: 0.25 < 0.4
🧠 अब कठिन सवाल (Hard Level with Concept)
🔢 प्रश्न 21:
5⅜ का दशमलव रूप क्या है?
a) 5.375
b) 5.25
c) 5.5
d) 5.8
✅ उत्तर: a) 5.375
📝 व्याख्या: ⅜ = 0.375, तो 5 + 0.375 = 5.375
🔢 प्रश्न 22:
0.375 को किस भिन्न में सरल रूप में लिखा जा सकता है?
a) ⅜
b) ⅖
c) ¾
d) ⅝
✅ उत्तर: a) ⅜
📝 व्याख्या: 375/1000 = 3/8
🔢 प्रश्न 23:
दशमलव 0.666... का उचित भिन्न रूप क्या है?
a) ⅔
b) ⅖
c) ⅚
d) ⅓
✅ उत्तर: a) ⅔
📝 व्याख्या: 0.666... एक आवर्ती दशमलव है जिसका मतलब है 6 दोहराया जा रहा है।
इसका भिन्न रूप = 2/3
🔢 प्रश्न 24:
कौन-सी भिन्न 0.45 के सबसे करीब है?
a) ⅖
b) ½
c) 5/11
d) 9/20
✅ उत्तर: d) 9/20
📝 व्याख्या:
9 ÷ 20 = 0.45 (बिल्कुल बराबर)
🔢 प्रश्न 25:
0.875 को सबसे सरल भिन्न में बदलें:
a) 7/8
b) 5/8
c) 3/4
d) 1/8
✅ उत्तर: a) 7/8
📝 व्याख्या: 0.875 = 875/1000 = 7/8
🔢 प्रश्न 26:
कौन-सी दशमलव संख्या ⅚ से कम है पर ¾ से अधिक है?
a) 0.70
b) 0.78
c) 0.84
d) 0.90
✅ उत्तर: c) 0.84
📝 व्याख्या:
¾ = 0.75
⅚ ≈ 0.833
0.84 > 0.833, लेकिन प्रश्न कहता है "कम हो", तो सही उत्तर 0.78
➡ संशोधित ✅ उत्तर: b) 0.78
🔢 प्रश्न 27:
यदि एक विद्यार्थी ने ⅗ परीक्षा सही हल की, तो उसने कितने प्रतिशत प्रश्न सही किए?
a) 60%
b) 75%
c) 80%
d) 50%
✅ उत्तर: a) 60%
📝 व्याख्या:
⅗ = 3 ÷ 5 = 0.6
0.6 × 100 = 60%
🔢 प्रश्न 28:
एक वर्ग का ¼ भाग रंगा गया है। इसे दशमलव और प्रतिशत में व्यक्त कीजिए।
a) 0.25, 25%
b) 0.5, 50%
c) 0.33, 33%
d) 0.75, 75%
✅ उत्तर: a) 0.25, 25%
📝 व्याख्या:
¼ = 0.25
0.25 × 100 = 25%
🔢 प्रश्न 29:
दशमलव 1.2 का सरलीकृत भिन्न रूप क्या है?
a) 6/5
b) 5/4
c) 12/10
d) 3/2
✅ उत्तर: a) 6/5
📝 व्याख्या:
1.2 = 12/10 = 6/5 (सरलीकरण)
🔢 प्रश्न 30:
0.16 को सबसे सरल भिन्न में लिखिए:
a) 4/25
b) 1/5
c) 8/50
d) 2/25
✅ उत्तर: a) 4/25
📝 व्याख्या:
0.16 = 16/100 = 4/25
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