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AllIndiaGK – करेंट अफेयर्स और जनरल नॉलेज की पूरी जानकारी
अगर आप प्रतियोगी परीक्षाओं की तैयारी कर रहे हैं, तो AllIndiaGK आपके लिए एक बेहतरीन स्रोत हो सकता है। इस वेबसाइट पर आपको भारत से जुड़े करंट अफेयर्स, जनरल नॉलेज क्विज, और सामान्य अध्ययन से जुड़ी विस्तृत जानकारी मिलती है।
AllIndiaGK की खास बातें:
- Daily Current Affairs: रोजाना अपडेटेड करेंट अफेयर्स हिंदी में।
- GK Quiz: विभिन्न टॉपिक्स पर आधारित क्विज़ जिससे आप अपनी तैयारी को परख सकते हैं।
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किन परीक्षाओं के लिए उपयोगी है AllIndiaGK?
AllIndiaGK खास तौर पर इन परीक्षाओं के लिए उपयोगी है:
निष्कर्ष:
AllIndiaGK एक ऐसा प्लेटफॉर्म है जहाँ पर छात्र अपनी जनरल नॉलेज को मजबूत कर सकते हैं और प्रतियोगी परीक्षाओं में सफलता हासिल कर सकते हैं। यदि आप स्मार्ट तरीके से पढ़ाई करना चाहते हैं, तो आज ही AllIndiaGK विजिट करें।
"अगर आप प्रतियोगी परीक्षाओं की तैयारी कर रहे हैं, तो AllIndiaGK आपके लिए एक बेहतरीन स्रोत हो सकता है।" 'कामरूप' किस ऐतिहासिक क्षेत्र का पुराना नाम है?
🔢 1. प्रतिशत (Percentage)
➤ परिभाषा:
प्रतिशत का मतलब होता है – "सौ में कितना"।
जब किसी संख्या का मूल्य 100 के मुकाबले व्यक्त किया जाता है, तो उसे प्रतिशत कहते हैं।
उदाहरण:
अगर किसी परीक्षा में किसी छात्र ने 80 अंक प्राप्त किए और कुल अंक 100 हैं, तो उसके प्रतिशत होंगे:
(80/100) × 100 = 80%
➤ प्रमुख सूत्र:
-
प्रतिशत = (प्राप्त संख्या / कुल संख्या) × 100
-
किसी संख्या का X प्रतिशत = (X/100) × संख्या
➤ महत्वपूर्ण बातें:
-
100% = पूर्ण संख्या
-
50% = आधा (1/2)
-
25% = चौथाई (1/4)
-
75% = तीन-चौथाई (3/4)
➤ उदाहरण प्रश्न:
प्रश्न: 500 का 20% क्या होगा?
उत्तर: (20/100) × 500 = 100
🧮 2. अनुपात और समानुपात (Ratio & Proportion)
➤ अनुपात (Ratio):
➤ परिभाषा:
जब दो संख्याओं की तुलना आपस में की जाती है, तो उसे अनुपात कहते हैं।
अनुपात का चिन्ह : (कोलन) होता है।
उदाहरण:
अगर राम की आय 3000 रुपये है और श्याम की आय 2000 रुपये है, तो उनका अनुपात होगा:
3000 : 2000 = 3 : 2
➤ प्रमुख सूत्र:
-
यदि A : B = m : n, तो
A = m × कोई संख्या,
B = n × वही संख्या -
यदि दो अनुपात बराबर हैं, तो वह समानुपात (Proportion) कहलाते हैं।
➤ समानुपात (Proportion):
➤ परिभाषा:
जब दो अनुपात आपस में समान होते हैं, तो वे समानुपात में होते हैं।
उदाहरण:
2 : 3 = 4 : 6
क्योंकि 2/3 = 4/6
→ इसलिए ये समानुपात में हैं।
➤ चतुर्थ पद निकालने का सूत्र:
अगर A : B = C : D
तो D = (B × C) / A
इसे क्रॉस मल्टीप्लिकेशन कहा जाता है।
➤ उदाहरण प्रश्न:
प्रश्न: 4 : 5 = 8 : ?
उत्तर:
4/5 = 8/x
→ 4x = 40
→ x = 10
उत्तर: 10
📊 3. औसत (Average)
➤ परिभाषा:
औसत का मतलब होता है — सभी वस्तुओं का सामान्य मान।
यह हमें बताता है कि सभी चीजें औसतन कितनी हैं।
➤ सूत्र:
औसत = (कुल योग) / (संख्या की कुल मात्रा)
➤ उदाहरण:
यदि 5 छात्रों के अंक हैं: 60, 70, 80, 90, 100
तो औसत = (60 + 70 + 80 + 90 + 100) / 5 = 400 / 5 = 80
➤ कुछ विशेष प्रकार:
1. समान संख्या में वृद्धि या कमी:
अगर हर सदस्य में X जोड़ दिया जाए या घटा दिया जाए, तो औसत में भी X की वृद्धि या कमी होती है।
2. दो समूहों का संयुक्त औसत:
यदि दो समूहों के औसत A1 और A2 हैं और उनके सदस्यों की संख्या N1 और N2 है, तो:
संयुक्त औसत = (A1 × N1 + A2 × N2) / (N1 + N2)
➤ उदाहरण प्रश्न:
प्रश्न:
तीन बच्चों की उम्र का औसत 12 वर्ष है। यदि एक नया बच्चा आता है और औसत 13 हो जाता है, तो नए बच्चे की उम्र क्या है?
उत्तर:
पुरानी कुल उम्र = 12 × 3 = 36
नई कुल उम्र = 13 × 4 = 52
नए बच्चे की उम्र = 52 - 36 = 16 वर्ष
✅ तीनों टॉपिक का उपयोग कहाँ होता है?
| टॉपिक | उपयोग के क्षेत्र |
|---|---|
| प्रतिशत | छूट, लाभ-हानि, ब्याज, परीक्षा में अंक |
| अनुपात और समानुपात | रेस, मिश्रण, साझेदारी, आय-व्यय |
| औसत | डेटा विश्लेषण, स्कोरिंग, जनसंख्या औसत |
📌 संक्षिप्त टिप्स:
-
प्रतिशत को भिन्न में बदलना सीखें (जैसे 25% = 1/4)
-
अनुपात की तुलना करते समय समान मात्रक रखें (जैसे दोनों रुपये में हों या किलो में)
-
औसत निकालते समय गलतियों से बचने के लिए योग को दो बार जांचें
🔟 प्रतिशत (Percentage) – 10 प्रश्न
Q1. 25 का 20% क्या है?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
उत्तर: B) 5
व्याख्या: (20/100) × 25 = 5
Q2. किसी संख्या का 30% = 60 है। संख्या क्या होगी?
A) 180
B) 200
C) 150
D) 210
उत्तर: C) 200
व्याख्या: (30/100) × X = 60 → X = (60×100)/30 = 200
Q3. यदि 40% छात्र पास हुए, तो फेल प्रतिशत क्या होगा?
A) 60%
B) 50%
C) 40%
D) 30%
उत्तर: A) 60%
व्याख्या: 100% – 40% = 60%
Q4. 240 का 12.5% क्या है?
A) 30
B) 25
C) 35
D) 28
उत्तर: A) 30
व्याख्या: (12.5/100) × 240 = 30
Q5. 10% बढ़ाने के बाद 550 का नया मूल्य क्या होगा?
A) 605
B) 600
C) 580
D) 595
उत्तर: A) 605
व्याख्या: 10% of 550 = 55 → 550 + 55 = 605
Q6. किसी वस्तु की कीमत 20% कम करने पर ₹240 मिलते हैं। असली कीमत क्या थी?
A) ₹300
B) ₹280
C) ₹290
D) ₹250
उत्तर: A) ₹300
व्याख्या: 80% = ₹240 → 100% = ₹300
Q7. 300 का कौन सा प्रतिशत 75 है?
A) 25%
B) 30%
C) 20%
D) 15%
उत्तर: A) 25%
व्याख्या: (75/300) × 100 = 25%
Q8. 500 का 0.5% क्या है?
A) 2.5
B) 5
C) 1.5
D) 3
उत्तर: A) 2.5
व्याख्या: (0.5/100) × 500 = 2.5
Q9. यदि किसी वस्तु की कीमत 25% घटाई जाए और फिर 25% बढ़ाई जाए, तो कुल परिवर्तन क्या होगा?
A) कोई परिवर्तन नहीं
B) 6.25% हानि
C) 6.25% लाभ
D) 12.5% हानि
उत्तर: B) 6.25% हानि
व्याख्या: कुल परिवर्तन = (x²/100) = (25²)/100 = 6.25% हानि
Q10. 800 को 4:1 के अनुपात में बाँटने पर छोटे भाग का प्रतिशत क्या होगा?
A) 20%
B) 25%
C) 50%
D) 80%
उत्तर: A) 20%
व्याख्या: 4+1 = 5 भाग; छोटा भाग = 1/5 = 20%
🔟 अनुपात और समानुपात (Ratio & Proportion) – 10 प्रश्न
Q11. 3 : 4 का बराबर अनुपात कौन सा है?
A) 6 : 8
B) 9 : 10
C) 12 : 15
D) 8 : 9
उत्तर: A) 6 : 8
व्याख्या: 3/4 = 6/8
Q12. A : B = 2 : 3, B : C = 4 : 5, तो A : C = ?
A) 8 : 15
B) 3 : 5
C) 2 : 5
D) 8 : 12
उत्तर: A) 8 : 15
व्याख्या: A:B = 2:3, B:C = 4:5 → LCM of B = 12
A = 8, C = 15 → A : C = 8 : 15
Q13. 4:5 = x:10, तो x = ?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
उत्तर: C) 8
व्याख्या: 4/5 = x/10 → x = (4×10)/5 = 8
Q14. 30 और 45 का अनुपात क्या है?
A) 2 : 3
B) 3 : 2
C) 5 : 3
D) 3 : 5
उत्तर: A) 2 : 3
व्याख्या: 30/45 = 2/3
Q15. यदि 5 : 7 = x : 21, तो x = ?
A) 10
B) 14
C) 15
D) 17
उत्तर: C) 15
व्याख्या: 5/7 = x/21 → x = (5×21)/7 = 15
Q16. A : B = 3 : 4, B : C = 5 : 6, तो A : B : C = ?
A) 15 : 20 : 24
B) 3 : 5 : 6
C) 10 : 15 : 18
D) 12 : 16 : 20
उत्तर: A) 15 : 20 : 24
व्याख्या: B = 20 दोनों में बराबर करें
Q17. दो संख्याएँ 5 : 7 के अनुपात में हैं और उनका योग 48 है। संख्याएँ हैं?
A) 20, 28
B) 15, 33
C) 25, 23
D) 30, 18
उत्तर: A) 20, 28
व्याख्या: 5 + 7 = 12 भाग → 1 भाग = 4
Q18. दो अनुपात समानुपात में हैं: 8 : 12 = 6 : x, x = ?
A) 10
B) 9
C) 8
D) 4
उत्तर: B) 9
व्याख्या: 8/12 = 6/x → x = (12×6)/8 = 9
Q19. A : B = 2 : 3, B : C = 3 : 4, तो A : C = ?
A) 1 : 2
B) 2 : 4
C) 1 : 1
D) 1 : 3
उत्तर: A) 1 : 2
व्याख्या: A : B = 2 : 3, B : C = 3 : 4 → A : C = 2 : 4 = 1 : 2
Q20. यदि A : B = 4 : 5 और B = 40, तो A = ?
A) 32
B) 36
C) 34
D) 30
उत्तर: A) 32
व्याख्या: 4/5 = A/40 → A = (4×40)/5 = 32
🔟 औसत (Average) – 10 प्रश्न
Q21. 10, 20, 30 का औसत क्या है?
A) 25
B) 20
C) 15
D) 30
उत्तर: B) 20
व्याख्या: (10+20+30)/3 = 60/3 = 20
Q22. पाँच अंकों का औसत 40 है। कुल योग?
A) 200
B) 180
C) 220
D) 240
उत्तर: A) 200
व्याख्या: 40 × 5 = 200
Q23. औसत 50 है। दो नए नंबर जोड़ने से नया औसत 55 हो गया। तो कुल कितने नंबर थे?
A) 2
B) 3
C) 4
D) पता नहीं
**उत्तर: D) पता नहीं
🧮 औसत (Average) – प्रश्न 24 से 30
Q24. 5 विद्यार्थियों के अंकों का औसत 60 है। यदि एक नए विद्यार्थी के आने से औसत 62 हो जाता है, तो नए विद्यार्थी के अंक कितने हैं?
A) 70
B) 72
C) 74
D) 76
उत्तर: C) 74
व्याख्या:
पहले कुल अंक = 60 × 5 = 300
नए औसत के साथ कुल अंक = 62 × 6 = 372
नए विद्यार्थी के अंक = 372 – 300 = 72
👉 लेकिन सही उत्तर: B) 72
(ऊपर विकल्प में सुधार करें — C) 74 → सही होगा B) 72)
Q25. यदि 7 संख्याओं का औसत 45 है, और 6 संख्याओं का औसत 50 है, तो सातवीं संख्या क्या है?
A) 10
B) 15
C) 5
D) 20
उत्तर: C) 5
व्याख्या:
कुल योग = 45 × 7 = 315
6 संख्याओं का योग = 50 × 6 = 300
सातवीं संख्या = 315 – 300 = 15
👉 सही उत्तर: B) 15
(ऊपर विकल्प में सुधार करें — सही विकल्प B होना चाहिए)
Q26. 4 संख्याओं का औसत 25 है। यदि पाँचवीं संख्या 35 जोड़ दी जाए, तो नया औसत कितना होगा?
A) 27
B) 26
C) 28
D) 29
उत्तर: B) 26
व्याख्या:
पुराना योग = 25 × 4 = 100
नया योग = 100 + 35 = 135
नया औसत = 135 / 5 = 27
👉 सही उत्तर: A) 27
Q27. 10 दिनों का औसत तापमान 35°C है। पहले 9 दिनों का औसत तापमान 34.5°C है। 10वें दिन का तापमान क्या था?
A) 40°C
B) 39°C
C) 36°C
D) 35.5°C
उत्तर: A) 40°C
व्याख्या:
पहले 9 दिन = 9 × 34.5 = 310.5
10 दिन = 10 × 35 = 350
10वां दिन = 350 – 310.5 = 39.5°C
👉 निकटतम पूर्णांक: B) 39°C
Q28. किसी कक्षा में 40 छात्रों का औसत वजन 50 किलोग्राम है। यदि 5 छात्रों का औसत वजन 60 किलोग्राम हो, तो बाकी 35 छात्रों का औसत वजन कितना होगा?
A) 48.5
B) 49
C) 50.5
D) 51
उत्तर: B) 49
व्याख्या:
कुल वजन = 40 × 50 = 2000
5 छात्रों का वजन = 5 × 60 = 300
बाकी 35 छात्रों का वजन = 2000 – 300 = 1700
औसत = 1700 / 35 = 48.57 ≈ B) 49
Q29. तीन संख्याओं का औसत 65 है। यदि पहली संख्या 60 और दूसरी 70 हो, तो तीसरी संख्या क्या है?
A) 65
B) 60
C) 70
D) 75
उत्तर: A) 65
व्याख्या:
कुल = 65 × 3 = 195
60 + 70 = 130
तीसरी संख्या = 195 – 130 = 65
Q30. एक क्रिकेट खिलाड़ी के पहले 9 मैचों का औसत 50 रन है। 10वें मैच में उसने 100 रन बनाए। तो नए औसत में कितनी वृद्धि होगी?
A) 5
B) 6
C) 4
D) 7
उत्तर: A) 5
व्याख्या:
पहले 9 मैच = 9 × 50 = 450
नया योग = 450 + 100 = 550
नया औसत = 550 / 10 = 55
वृद्धि = 55 – 50 = 5
✅ सारांश:
-
आपने अभी तक पढ़े:
🔹 प्रतिशत – 10 प्रश्न
🔹 अनुपात और समानुपात – 10 प्रश्न
🔹 औसत – 10 प्रश्न
कुल = 30 प्रश्न + उत्तर + व्याख्या
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-
✔ PDF फॉर्मेट
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✔ अगला टॉपिक (जैसे लाभ-हानि, साधारण ब्याज?)
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