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AllIndiaGK – करेंट अफेयर्स और जनरल नॉलेज की पूरी जानकारी
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किन परीक्षाओं के लिए उपयोगी है AllIndiaGK?
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निष्कर्ष:
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🧮 SSC MTS - पूर्णांक और पूर्ण संख्याएँ
प्रश्न 1.
पूर्णांकों का योगफल हमेशा क्या होता है?
A) पूर्णांक
B) प्राकृतिक संख्या
C) शून्य
D) ऋणात्मक संख्या
उत्तर: A) पूर्णांक ✔
व्याख्या:
पूर्णांकों का योग करने पर परिणाम हमेशा एक पूर्णांक ही होता है, चाहे वह धनात्मक हो या ऋणात्मक।
प्रश्न 2.
सबसे छोटी पूर्ण संख्या कौन सी है?
A) -1
B) 0 ✔
C) 1
D) 2
व्याख्या:
पूर्ण संख्याएँ 0 से शुरू होकर अनंत तक जाती हैं। इसलिए सबसे छोटी पूर्ण संख्या 0 होती है।
प्रश्न 3.
पूर्णांकों में, (-5) + (+8) का मान क्या होगा?
A) 13
B) -13
C) 3 ✔
D) -3
व्याख्या:
(+8) - (5) = 3, क्योंकि बड़ा अंक +8 है, तो उत्तर धनात्मक होगा।
प्रश्न 4.
(-6) × (+4) = ?
A) -24 ✔
B) +24
C) -10
D) +10
व्याख्या:
ऋणात्मक × धनात्मक = ऋणात्मक ⇒ -6 × 4 = -24
प्रश्न 5.
पूर्ण संख्याओं का सबसे छोटा गुणनफल कौन सा हो सकता है?
A) 0 ✔
B) 1
C) -1
D) 2
व्याख्या:
0 को किसी भी संख्या से गुणा करने पर उत्तर 0 ही आता है, जो सबसे छोटा संभव गुणनफल है।
प्रश्न 6.
पूर्णांकों का वर्ग हमेशा होता है:
A) ऋणात्मक
B) शून्य
C) धनात्मक या शून्य ✔
D) इनमें से कोई नहीं
व्याख्या:
(-3)² = 9 और 0² = 0; इसलिए पूर्णांक का वर्ग ऋणात्मक नहीं हो सकता।
प्रश्न 7.
-12 ÷ 3 = ?
A) -4 ✔
B) +4
C) +3
D) -3
व्याख्या:
ऋणात्मक ÷ धनात्मक = ऋणात्मक ⇒ -12 ÷ 3 = -4
प्रश्न 8.
पूर्ण संख्याओं का समूह क्या होता है?
A) {1, 2, 3, ...}
B) {0, 1, 2, 3, ...} ✔
C) {... -1, 0, 1, 2, ...}
D) इनमें से कोई नहीं
व्याख्या:
पूर्ण संख्याएँ 0 और सभी प्राकृतिक संख्याएँ होती हैं: {0, 1, 2, 3, ...}
प्रश्न 9.
पूर्णांक (-7) और (+7) का योग क्या होगा?
A) 0 ✔
B) 14
C) -14
D) 1
व्याख्या:
(+7) + (-7) = 0, क्योंकि वे एक-दूसरे के विपरीत हैं।
प्रश्न 10.
पूर्णांकों में गुणा करने पर संकेत कब धनात्मक होता है?
A) जब दोनों संख्याएँ धनात्मक हों
B) जब दोनों ऋणात्मक हों
C) A और B दोनों ✔
D) जब एक धनात्मक और एक ऋणात्मक हो
व्याख्या:
दो समान संकेतों (धन+धन या ऋण+ऋण) की गुणा का उत्तर धनात्मक होता है।
प्रश्न 11.
(-5) - (-3) = ?
A) -8
B) +2 ✔
C) -2
D) +8
व्याख्या:
(-5) - (-3) = (-5) + (+3) = -2
प्रश्न 12.
पूर्णांकों में सबसे बड़ी ऋणात्मक संख्या कौन सी है?
A) -1 ✔
B) -2
C) -100
D) 0
व्याख्या:
ऋणात्मक में -1 सबसे बड़ी संख्या है क्योंकि यह 0 के सबसे निकट है।
प्रश्न 13.
पूर्णांक का उलटा (additive inverse) क्या होता है?
A) वही संख्या
B) धनात्मक रूप
C) ऋणात्मक रूप ✔
D) कोई नहीं
व्याख्या:
Additive inverse का अर्थ है ऐसा संख्या जो जोड़ने पर 0 दे। जैसे +3 का उलटा -3 है।
प्रश्न 14.
पूर्णांकों का गुणा हमेशा पूर्णांक होता है?
A) हाँ ✔
B) नहीं
C) कभी-कभी
D) नहीं कहा जा सकता
व्याख्या:
पूर्णांकों का गुणा करने पर हमेशा एक पूर्णांक ही प्राप्त होता है।
प्रश्न 15.
(-10) × (-2) = ?
A) -20
B) +20 ✔
C) 0
D) +12
व्याख्या:
ऋणात्मक × ऋणात्मक = धनात्मक ⇒ -10 × -2 = +20
प्रश्न 16.
(+9) ÷ (-3) = ?
A) -3 ✔
B) +3
C) 6
D) -6
व्याख्या:
धनात्मक ÷ ऋणात्मक = ऋणात्मक ⇒ 9 ÷ (-3) = -3
प्रश्न 17.
पूर्णांकों का घटाव हमेशा एक पूर्णांक देता है?
A) हाँ ✔
B) नहीं
C) केवल यदि दोनों धनात्मक हों
D) केवल यदि एक ऋणात्मक हो
व्याख्या:
पूर्णांकों का घटाव करने पर उत्तर हमेशा पूर्णांक ही आता है।
प्रश्न 18.
0 का किसी भी पूर्णांक से गुणा करने पर क्या प्राप्त होता है?
A) वही पूर्णांक
B) 0 ✔
C) 1
D) उत्तर निर्धारित नहीं
व्याख्या:
0 × कोई भी संख्या = 0
प्रश्न 19.
(-15) + (+5) = ?
A) -20
B) +20
C) -10 ✔
D) +10
व्याख्या:
-15 + 5 = -10, क्योंकि ऋणात्मक संख्या बड़ी है
प्रश्न 20.
पूर्णांक 0 का गुणा किसी ऋणात्मक संख्या से करने पर उत्तर होता है:
A) ऋणात्मक
B) धनात्मक
C) 0 ✔
D) कोई नहीं
व्याख्या:
0 × कोई भी संख्या = 0
प्रश्न 21.
निम्न में से कौन सी संख्या पूर्णांक नहीं है?
A) -2
B) 0
C) 3.5 ✔
D) 7
व्याख्या:
3.5 दशमलव संख्या है, इसलिए पूर्णांक नहीं है।
प्रश्न 22.
पूर्णांक का एक उदाहरण है:
A) 4/5
B) √2
C) -7 ✔
D) π
व्याख्या:
-7 एक पूर्णांक है; जबकि बाकी सभी या तो भिन्न हैं या अपरिमेय।
प्रश्न 23.
पूर्णांकों का गुणा नियतात्मक (commutative) है, इसका अर्थ?
A) a × b = b × a ✔
B) a + b ≠ b + a
C) a - b = b - a
D) कोई नहीं
व्याख्या:
गुणा में क्रम बदलने से उत्तर नहीं बदलता: 4×5 = 5×4
प्रश्न 24.
(-8) – (+3) = ?
A) -11 ✔
B) -5
C) +5
D) +11
व्याख्या:
(-8) - (+3) = -8 - 3 = -11
प्रश्न 25.
पूर्णांक समूह को दर्शाता है:
A) केवल धनात्मक संख्याएँ
B) धनात्मक व ऋणात्मक संख्याएँ
C) ऋणात्मक, धनात्मक व 0 ✔
D) केवल शून्य
व्याख्या:
पूर्णांक में सभी ऋणात्मक, धनात्मक और 0 शामिल होते हैं।
प्रश्न 26.
पूर्ण संख्याएँ होती हैं:
A) 0, 1, 2, 3, ... ✔
B) -1, -2, -3, ...
C) 1, 2, 3, ...
D) दशमलव संख्याएँ
व्याख्या:
पूर्ण संख्याएँ 0 से शुरू होकर आगे बढ़ती हैं।
प्रश्न 27.
पूर्णांकों का भागफल हमेशा पूर्णांक होता है?
A) हाँ
B) नहीं ✔
C) कभी-कभी
D) यदि दोनों ऋणात्मक हों
व्याख्या:
8 ÷ 3 = 2.66, जो पूर्णांक नहीं है ⇒ हमेशा नहीं।
प्रश्न 28.
(-4) × (+6) = ?
A) -24 ✔
B) +24
C) +10
D) -10
व्याख्या:
ऋणात्मक × धनात्मक = ऋणात्मक ⇒ -4 × 6 = -24
प्रश्न 29.
पूर्णांकों का गुणा असोसिएटिव (associative) है, इसका क्या मतलब?
A) (a × b) × c = a × (b × c) ✔
B) a × (b + c) = ab + ac
C) a + b = b + a
D) a × a = a
व्याख्या:
गुणा में समूह बदलने पर उत्तर नहीं बदलता, यह associative गुण है।
प्रश्न 30.
(-9) + (+4) = ?
A) -13
B) +13
C) -5 ✔
D) +5
व्याख्या:
-9 + 4 = -5, क्योंकि ऋणात्मक संख्या बड़ी है।
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